一道简单的数学趣味计算题计算1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(a+2004)(a+2005)

问题描述:

一道简单的数学趣味计算题
计算1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(a+2004)(a+2005)

这道题并不难,但是把过程迅速的打到这里来就很难了。谁打字(确切的说是符号)速度快谁就能得分。

1/a-1/(a+2005)

1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(a+2004)(a+2005)=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+……+1/(a+2004)-1/(a+2005)=1/a-1/(a+2005)=2005/a(a+2005)