f(x)=(cosx+3sinx)(cosx-sinx) 求最小值min=?

问题描述:

f(x)=(cosx+3sinx)(cosx-sinx) 求最小值min=?

f(x)=(cosx+3sinx)(cosx-sinx)
=cos²x+2sinxcosx-3sin²x
=(cos2x+1)/2+sin2x-3(1-cos2x)/2
=sin2x+2cos2x-1
=√5sin(2x+θ)-1
所以最小值是-√5-1