在一静水湖的南北两岸,有两只船同时相向开出,各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸.两船在离北岸800m处迎面相会,相会后继续驶向对岸.靠岸后立即返航,两船又在离南岸600m处迎面相会.若不计两船靠岸时间,求湖宽_________.
问题描述：
在一静水湖的南北两岸,有两只船同时相向开出,各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸.两船在离北岸800m处迎面相会,相会后继续驶向对岸.靠岸后立即返航,两船又在离南岸600m处迎面相会.若不计两船靠岸时间,求湖宽_________.
看了一下网上的其他解答,列的方程都是设湖宽为L,800m/(L-800m)=(L+600m)/(2L-600m),最后解得L=1800.
可是我自己列了一个方程800/(x-800)=(x-200)/(x+200),（就是第一次甲行的比第一次乙行的 等于 第二次甲行的比第二次乙行的）最后同样是解得x=1800.请问该方法是否正确.
答
我们假设从北岸驶出的船为甲
南岸驶出的船为乙
（相同时间内）甲乙行驶的路程比是不变的
这道题正是运用了这个
例题的解法为 甲第一次路程：乙第一次路程=甲总路程：乙总路程
而你的解法为 甲第一次路程：乙第一次路程=甲第二次路程：乙第二次路程
这两种方法在根本上是一样的
你的就是 800/(x-800)=(x-600+800)/(x-800+600)不是吗?
相同时间内（甲乙均为匀速行驶）
甲乙的路程比是不变的
望采纳