物理运动学两船从对岸出发两次相遇的问题在一静水湖的南北两岸,有两只船相向开出,各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸.两船在离北岸800m处迎面相会,相会后继续向对岸驶去.靠岸后立即返航,两船又离南岸600m处迎面相会.若不计两船靠岸时间,则湖宽为多少【我记得我老师说像这样的题目最好选择乙船或者甲船作为参考系】请求附上具体的解题步骤
问题描述：
物理运动学两船从对岸出发两次相遇的问题
在一静水湖的南北两岸,有两只船相向开出,各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸.两船在离北岸800m处迎面相会,相会后继续向对岸驶去.靠岸后立即返航,两船又离南岸600m处迎面相会.若不计两船靠岸时间,则湖宽为多少
【我记得我老师说像这样的题目最好选择乙船或者甲船作为参考系】
请求附上具体的解题步骤
答
假设甲船从北向南开,速度v1,乙船从南向北开,速度v2.河宽L
第一次相遇：v1*t1=800；（v1+v2）t1=L
第二次相遇：v1*t2=L+600；（v1+v2）t2=3L
分别消去t化简得到两个式子,
（v1+v2）*800/v1=L
（v1+v2）*(L+600)/v1=3L
两式直接相除,得到800/（L+600）=1/3
解得L=1800m