已知函数f(x)＝(1/2)x，a，b∈R*，A＝f(a+b/2)，B＝f(ab)，C＝f(2ab/a+b)，则A、B、C的大小关系为_．
问题描述：
已知函数f(x)＝(
)x，a，b∈R*，A＝f(1 2
)，B＝f(a+b 2
)，C＝f(
ab
)，则A、B、C的大小关系为______． 2ab a+b
答
∵
≥a+b 2
，
ab
=2ab a+b
≤2
+1 a
1 b
=2 2
1 ab
，
ab
∴
≥a+b 2
≥
ab
＞02ab a+b
又 f(x)＝(
)x在R上是减函数，1 2
∴f(
)≤f(a+b 2
) ≤f(
ab
) 2ab a+b
即A≤B≤C
故答案为：A≤B≤C．