什么情况下 lim ( fg) 存在 ,但是lim f 和lim g 都不存在?

问题描述:

什么情况下 lim ( fg) 存在 ,但是lim f 和lim g 都不存在?

反例多了.比如f(x)在有理点函数值是2,无理点函数值是3,g(x)=1/f(x),lim f(x)g(x)=1.