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（示范高中）已知x＞0，y＞0，lg2x+lg4y=lg2，则1x+1y的最小值是（　　） A.6 B.5 C.3+22 D.42

分类: 作业答案 • 2022-04-01 10:11:01
问题描述：

（示范高中）已知x＞0，y＞0，lg2x+lg4y=lg2，则

1
x
+
1
y
的最小值是（　　）
A. 6
B. 5
C. 3+2
2

D. 4
2

答

lg2x+lg4y=lg2x+lg22y=（x+2y）lg2，
又由lg2x+lg4y=lg2，
则x+2y=1，
进而由基本不等式的性质可得，

1
x
+
1
y
=（x+2y）（
1
x
+
1
y
）=3+
2y
x
+
x
y
≥3+2
2
，
 当且仅当x=
2
y时取等号，
故选C．

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