微积分,关于幂级数,容易题1道,50分
问题描述：
微积分,关于幂级数,容易题1道,50分
找到cos(根号下x)的表达式.请问这个表达式是幂级数吗?是的话,他聚集的半径是多少?此题有点奇妙,是什么呢?
我已经算了cos(根号下x)的表达式为 (-1)^n 乘以 x^n / [(2n)!]的和
它的半径R是多少呢?又有什么奇妙的地方?
答
cosx=1-x²/2!+x^4/4!-x^6/6!+.
所以
cos√x=1-x/2!+x²/4!-x³/6!+.
收敛半径是+∞,收敛域是一切实数.
你那个是对的.