注：可能和微积分有关.这是道大学数学题 市场上有集中资产（如股票、债券、.） 供投资者选择,某公司有数额为M的一笔相当大资金可用最为一个时期的投资.公司财务分析人员对集中资产进行了评改,估算在这一时期内购买 的平均收益为 ,并预测出购买 的损失率为 .考虑到投资越分散,总的风险越小,公司决定,当用这笔资金购买若干种资产时,总体风险可用所投资 中最大的一个风险来度量.购买时要付交易费,费率为 ,并且当购买不超过给定值 时,交易费按购买 计算（不买当然无须付费）.另外,假定同期存款率是 ,且无交易费又无风险.已知n=4时的相关数据如下：Si ri(%) qi(%) pi(%) ui(%)S1 28 2.5 1 103S2 21 1.5 2 195S3 23 5.5 4.5 52S4 25 2.6 6.5 40试给该公司设计一个投资组合方案,即用给定的资金M,有选择地购买若干种资产或存银行生息,使净收益尽可能大,而总体风险尽可能小.最后可不用算出结果.补充关于字母的，刚才粘贴掉了：市场上有集中资产（如股

不 懂

因为是大学数学题，题目不应该很复杂！
1、所谓风险，应该是受益小于银行存款的收益！
2、明确上面的问题后，这道题就是关于收益的函数。
3、符号定义：总收益－Y，分项收益－Yi，分项投资额－Xi,风险函数为Fi（此函数表示收益与银行收益的差值）
则M＝∑Xi
当Xi当Xi>ui时，Yi=Xi(ri-qi-pi)
则Fi为：
当Xi当Xi>ui时,Fi=Yi-5%Xi=Xi(ri-qi-pi)-5%Xi
按照已知的n＝4的情况看，代入已知n=4的4种情况得到，
F1＝19.5%X1
F2=12.5%X2
F3=18.5%X3-52%M
F4=18.5%X4-40%M
所以F1＋F2+F3+F4>0
又因为X1＋X2+X3+X4=M
从这里可以得到M与Xi的一种关系
那么以后有其他的投资项目Si时，可以根据这种关系进行分析，确定组合是否合理。
做了好半天，好累。

基本假设和符号规定：
基本假设：
1.投资数额M相当大,为了便于计算,假设M＝1；
2.投资越分散,总的风险越大：
3.总的风险用投资项目Si中最大的一个风险来衡量；
4.n种资产Si之间是相互独立的；
5.在投资的这一时期内,ri,pi,qi,r0为定值,不受意外因素的影响；
符号规定：
Si-第i种投资项目,如股票,债券
ri,pi,qi-分别为Si的平均收益率,风险损失率,交易费率
ui-Si的交易定额
ro-同期银行利率
xi-投资项目Si的资金
a-投资风险度
Q－总体收益
*Q-总体收益的增量
问题分析与模型建立
1.总体风险用所投资的Si中最大的一个风险来衡量,既是max{qixi|i=1,2..n}
2.购买Si所付交易费是一个分段函数,既是
交易费＝pixi,xi>ui piui,xi=0,i=0,1...n
4模型简化：
a,在实际投资中,投资者承受风险的程度不一样,若给定风险一个界限a,使最大的一个风险qixi/M=k,
∑(i=0,-n) (1+pi)xi=M,xi>=0,i=0,1...n
c.投资者在权衡资产风险和预期收益两方面时,希望选择一个令自己满意的投资组合,因此对风险,收益赋予权重S（0