在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0°

问题描述:

在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0°

a、b、c成等比数列,所以a:b=b:cb²=acb²=a²+c²-2accosBa²+c²=ac+2accosB假设B>60°,因为B为三角形内角,所以cosB<cos60°=1/22accosB<2ac×1/2=aca²+c²<ac+ac=2aca...