若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是(  ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

问题描述:

若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是(  )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定

设此三角形的三个内角分别是∠1,∠2,∠3(其中∠3最大),根据题意得
∠1=∠3-∠2,
∴∠1+∠2=∠3,
又∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴2∠3=180°,
∴∠3=90°.
故选B.