a^2-3a+1=0,求a+a^-2,求a^3+a^-3
问题描述：
a^2-3a+1=0,求a+a^-2,求a^3+a^-3
答
a²-3a+1=0,a²+1=3a两边同除以aa+1/a=3(1)两边平方a²+2+1/a²=9a²+1/a²=7即：a²+a^(-2)=7(2)a^3+a^-3=(a+1/a)(a²-1+1/a²)=3×(7-1)=18a²+2+1/a²=9的2从哪里来呢？求解a²+2+1/a²=9的2从哪里来呢？求解就像（a+1)²=a²+2a+1这里的2一样(2)a^3+a^-3=(a+1/a)(a²-1+1/a²)=3×(7-1)=18这个还有些不明白，可以详解下吗？公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)