到点A（1，1，1）、B（-1，-1，-1）的距离相等的点C（x，y，z）的坐标满足（ ） A.x+y+z=-1 B.x+y+z=0 C.x+y+z=1 D.x+y+z=3
问题描述：
到点A（1，1，1）、B（-1，-1，-1）的距离相等的点C（x，y，z）的坐标满足（ ）
A. x+y+z=-1
B. x+y+z=0
C. x+y+z=1
D. x+y+z=3
答
∵点C（x，y，z）到点A（1，1，1）、B（-1，-1，-1）两点的距离相等，∴|AC|=|BC|，即(x−1)2+(y−1)2+(z−1)2=(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2，两边平方，整理得x2+y2+z2-2x-2y-2z+3=x2+y2+z2+2x+2y+2z+3，化简得x+y+z=0，即...