判断并利用定义证明f（x）=1/1+x2在（-∞，0）上的增减性．
问题描述：
判断并利用定义证明f（x）=
在（-∞，0）上的增减性． 1 1+x2
答
f（x）=
在（-∞，0）上单调递增．理由如下：1 1+x2
任取x1＜x2＜0，
则x1+x2＜0，x2-x1＞0
∴f（x1）-f（x2）=
-1 1+x12
=1 1+x22
＜0(x2+x1)(x2−x1) (1+x12)(1+x22)
即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）=
在（-∞，0）上单调递增．1 1+x2