已知圆x^2+y^2+kx+2x+k^2=0,若过定点P(1,2)所做圆的切线有两条,求实数k的取值范围.
问题描述：
已知圆x^2+y^2+kx+2x+k^2=0,若过定点P(1,2)所做圆的切线有两条,求实数k的取值范围.
答
(x-k/2)^2+(y+1)^2=1-3k^2/4
切线有两条
所以点P一定在圆外,
将点(1,2)代入大于0
1^2+(2)^2+k+2*2+k^2>0
k^2+k+9>0
恒成立
则只要方程是个圆即可
则1-3k^2/4=r^2>0
3k^2/4k^2所以-2√3/3