已知a≠b,且a²/(ab＋b²)-b²/(ab＋a²）＝0,求证：1/a+1/b=1(a＋b）
问题描述：
已知a≠b,且a²/(ab＋b²)-b²/(ab＋a²）＝0,求证：1/a+1/b=1(a＋b）
答
由a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=0,则
a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=(a^3-b^3)/[ab(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)/[ab(a+b)]=0
由a不等于b,则
(a^2+ab+b^2)/[ab(a+b)]=0
又1/a+1/b-1/(a+b)=(a^2+ab+b^2)/[ab(a+b)]=0,则
1/a+1/b=1/(a+b)请问^是什么意思啊^2是平方的意思不好意思，我有几处还不懂：1。a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=(a^3-b^3)/[ab(a+b)]2。(a^3-b^3)/[ab(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)/[ab(a+b)]3。1/a+1/b-1/(a+b)=(a^2+ab+b^2)/[ab(a+b)]如果可以，能不能帮我解释一下，谢谢都是同分同分是什么，我没学过啊通分把分母变成一样的，分子合并