如图,四面体ABCD中,E为AD中点,若AC=CD=DA=8,AB=BD=5,BC=7,求BE与CD所成角的余弦值.

问题描述:

如图,四面体ABCD中,E为AD中点,若AC=CD=DA=8,AB=BD=5,BC=7,求BE与CD所成角的余弦值.

取AC中点F,连结BF、EF∵EF为△ACD的中位线,∴EF∥.12CD,可得∠BEF(或补角)就是BE与CD所成角∵△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8.∴中线BF满足4BF2+AC2=2(BC2+AB2),即4BF2+64=2(49+25),解之得BF=21∵△ABD中,AB...