已知函数f(x^2-3)=lg(x^2除以x^2-4),求f(x)的定义域

问题描述:

已知函数f(x^2-3)=lg(x^2除以x^2-4),求f(x)的定义域

首先令t=x^2-3,则x^2=t+3.代入原式得f(t)=lg{(t+3)/(t-1)}.即f(x)=lg{(x+3)/(x-1)}.令(x+3)/(x-1)大于0,得x属于(-∞,-3)并(1,+∞).又因为t=x^2-3,t属于【-3,+∞),即x属于【-3,+∞).两个集合求交集,得定义域为(1,+∞).