把11个相同的小球放入7个不同的盒子里,每个盒子里至少有1个小球,共有几种不同的方法?

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• 小学数奥题一道七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个.不同的放法有几种?16384.放第一个球,有4种方法;放第二个球,也有4种方法,…,放第七个球,还有4种方法.由乘法原理知,一共有4×4×4×4×4×4×4=47=16384(种)放法.”但我感觉答案不对啊！
• 将7个完全相同的小球任意放入四个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法有多少种?贾同学:每个盒子都不空,即有四个球要拿出来一个盒子放一个然后三个球任意放到4个盒子里,就是4*4*4=64种 易同学:每个盒子都不空,就至少每个盒子有1个,还有3个多了.1）3个都放1个盒子,有4种可能.2）3个放2个盒子,1个盒子2个球,1个盒子1个球.有4*3=12种可能.3）3个放3个盒子,每个盒子放1个,有4种可能.一起有4+12+4=20种.试问哪个同学的观点是正确的为什么,请说出错误的理由.
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• 有四个不同的球,四个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内恰有一个盒不放球,共有几种不同的方我看到你的解法：恰有一个盒内放2个球,所以先从4种球种挑两个,有C2,4=6种挑法这时候,分成三堆球,1,1,2然后再把这三堆球放到4个不同的盒子里,有A3,4=24种方法所以总共有24×6=144种方法但是我想问 盒子与小球都各不相同 ,那么挑了两个小球,剩下的俩盒子,和俩小球这里是两种情况啊 为什么不乘以2呢 但是答案是144 为什么啊?
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