y''-2y'-3y=4 求通解 麻烦写上解题步骤
问题描述：
y''-2y'-3y=4 求通解 麻烦写上解题步骤
答
对应的齐次特征方程：r²-2r-3=0
解得r1=3,r2=-1
故对应的特征方程的通y=C1e^(3x)+C2e^(-x)
设特解y*=b
代入y''-2y'-3y=4,得
0-0-3b=4
解得b=-4/3
所以特解为y*=-4/3
所以通解为y=C1e^(3x)+C2e^(-x)-4/3