已知方程组ax+by=2cx+2y=10的解是x=2y=4,小方在解题时,看错了c,结果求出解为x=3y=6.5,试求a、b、c的值(  )A. a=-5、b=-2、c=1B. a=5、b=-2、c=-1C. a=-5、b=-2、c=-1D. a=5、b=-2、c=1

问题描述:

已知方程组

ax+by=2
cx+2y=10
的解是
x=2
y=4
,小方在解题时,看错了c,结果求出解为
x=3
y=6.5
,试求a、b、c的值(  )
A. a=-5、b=-2、c=1
B. a=5、b=-2、c=-1
C. a=-5、b=-2、c=-1
D. a=5、b=-2、c=1

ax+by=2
cx+2y=10
的解为
x=2
y=4

∴2a+4b=2,即a+2b=1,2c+8=10,即c=1,
而小方看错了C,因此小方求得的解满足第一个方程,则有3a+6.5b=2,
联立得:
a+2b=1
3a+6.5b=2

解得:
a=5
b=−2

则a=5,b=-2,c=1.
故选D
答案解析:将x=2,y=4代入方程组中得到新的方程组求出c的值,将小方的解代入方程组中第一个方程,得到关于a与b的二元一次方程,联立组成关于a与b的方程组,求出方程组的解得到a与b的值,即可确定出a,b及c的值.
考试点:二元一次方程组的解.
知识点:此题考查了二元一次方程组的解,二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程.