在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD上一点,BH的延长线交AC于E,DH=DC,求证BH=AC
问题描述：
在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD上一点,BH的延长线交AC于E,DH=DC,求证BH=AC
答
证明：
因为AD⊥BC,∠ABC＝45°
所以∠BAD＝45°
所以∠ABC＝∠BAD
所以AD＝BD
在Rt△BDH和Rt△ADC中
因为BD＝AD,∠HDB＝∠CDA＝90°,AD＝BD
所以△BDH≌△ADC（SAS）
所以BH＝AC
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