已知 AD平分∠BAC BH⊥AD CK⊥AD 求证 AB/AC=DH/DK

问题描述:

已知 AD平分∠BAC BH⊥AD CK⊥AD 求证 AB/AC=DH/DK

证明:
∵BH⊥AD CK⊥AD
∴∠BHD=∠CKD=90
∵∠BDH=∠CDK (对顶角相等)
∴△BDH∽△CDK
∴BD/CD=DH/DK
∵AD平分∠BAC
∴AB/AC=BD/CD
∴AB/AC=DH/DK