设矩阵A和B等价,A有一个k阶子式不等于零,则B的秩与k的情况是怎样?

问题描述:

设矩阵A和B等价,A有一个k阶子式不等于零,则B的秩与k的情况是怎样?

∵,A有一个k阶子式不等于零.∴A的秩≥k
∵矩阵A和B等价,∴A的秩=B的秩
∴B的秩与k的关系是 B的秩≥k