高数,求直线方程

问题描述:

高数,求直线方程
设一直线过点(2,-1,2)且与两条直线 L1:(x-1)/1=(y-1)/0=(z-1)/1,L2:(x-2)/1=(y-1)/1=(z+3)/-3,同时相交,求此直线的方程.

设与L1L2的交点分别为(1+m,1,1+m) (2+n,1+n,-3-3n) 则A(2,-1,2)B(1+m,1,1+m) C(2+n,1+n,-3-3n)三点共线 由向量AB和向量AC共线,即(m-1,2,m-1)和(n,n+2,-3n-3)共线 解得n=-3n-3 ,n=-3/4 进而得直线的方向向量...