f(x)为偶函数 f(2+x)=f(2-x) 且当x属于【-2,0】时f(x)=2^x则f(2008)=
问题描述:
f(x)为偶函数 f(2+x)=f(2-x) 且当x属于【-2,0】时f(x)=2^x则f(2008)=
答
f(2+x)=f(2-x)
对称轴是2
偶函数
f(-x)=f(x)
所以f(2-x)=f[-(2-x)]=f(x-2)
所以f(2+x)=f(x-2)
令a=x-2
则x+2=a+4
f(a+4)=f(a)
所以周期是4
f(2008)=f(502*4+0)=f(0)=2^0=1