lim[e^(sinx)^3-1]/x(1-cosx)

问题描述:

lim[e^(sinx)^3-1]/x(1-cosx)
用洛必达法则求

t->0时:e^t-1~t 1-cosx~x^2/2 sinx~x 等价无穷小代换
lim[e^(sinx)^3-1]/x(1-cosx)
=lim[(sinx)^3]/x(x^2/2)
=lim[x^3]/(x^3/2)
=2