已知tan(α-β)=2/1 tanβ=3/1,且α∈(0,π),则α= 要详细过程.
问题描述：
已知tan(α-β)=2/1 tanβ=3/1,且α∈(0,π),则α= 要详细过程.
题目打错了，tan(α-β)=1/2 tanβ=1/3,且α∈(0,π),则α=
答
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα*tanβ)=1/2
(tanα-1/3)/(1+1/3tanα)=1/2
2(tanα-1/3)=1+1/3tanα
2tanα-2/3=1+1/3tanα
6tanα-2=3+tanα
5tanα=5
tanα=1
α=1/4π
(或写成α=45°)