如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于何处时正方形efgh面积最小,最小面积是?
问题描述：
如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于何处时
正方形efgh面积最小,最小面积是?
答
解:设AE=x,
题意得AH=2-x, ∠A=90°
∴EH²=x²+(2-x)²=2x²-4x+4
即S正方形EFGH=EH²=2(x-1)²+2
∴AE=x=1时,S正方形EFGH最小为2
答
设小正方形面积为y,AE=BF=x,那么EB=2-x,所以y=EF²=BF²+EF²=x²+(2-x)²,其中0≤x≤2.计算到这里,有两种方法,如果你未上高中,可用二次函数方法解,解法如下：y=x²+(2-x)²=2x²-4...