您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为（　　） A.（2，32） B.（258，256） C.（3，4） D.（4，3）

原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为（　　） A.（2，32） B.（258，256） C.（3，4） D.（4，3）

分类: 作业答案 • 2022-03-30 14:23:47
问题描述：

原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为（　　）
A. （2，

3
2
）
B. （
25
8
，
25
6
）
C. （3，4）
D. （4，3）

答

设原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标为A（a，b），直线8x+6y=25的斜率k=-

4
3
，
因为直线OA与已知直线垂直，所以kOA=
3
4
=
b
a
，即3a=4b①；
且AO的中点B在已知直线上，B（
a
2
，
b
2
），代入直线8x+6y=25得：4a+3b=25②，
联立①②解得：a=4，b=3．所以A的坐标为（4，3）．
故选D．

相关推荐