在直角坐标平面中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△PQR的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
问题描述：
在直角坐标平面中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△PQR的形状是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
答
如图，
∵点P关于直线y=x对称
∴确定点Q，
∵点P关于原点对称，
∴确定点R，
根据平面内点关于y=x对称的点的特点，
∴OQ=OP，
又∵P，Q点关于原点对称，
∴OP=OR，
∴OQ=OP=OR，
即：OQ=
PR，1 2
∴△PQR斜边上的中线等于斜边的一半，
∴△PQR为直角三角形，
故选B．