设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
问题描述:
设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
答
设矩阵A满足A^2=E.
===>(A+2E)(A-2E)=5E
===>A+2E的逆矩阵为0.2(A-2E).