已知直线y=1/2x与双曲线x^2/9-y^2/4=1交于A,B两点,P为双曲线上不同于A,B的点,
问题描述：
已知直线y=1/2x与双曲线x^2/9-y^2/4=1交于A,B两点,P为双曲线上不同于A,B的点,
当直线PA,PB的斜率KpA,KPB存在时,求kpa*kpb=?
答
已知直线y=1/2x与双曲线x^2/9-y^2/4=1交于A,B两点,
先计算出A,B两点的坐标
将 y=1/2x 代入 x^2/9-y^2/4=1
x^2/9-(x/2)^2/4=1
x^2*7/144=1
x=±12/√7
即不妨是A点（+12/√7,+6/√7）和B点（-12/√7,-6/√7）
P为双曲线上不同于A,B的点,不妨假设是（x,y）,并且满足x^2/9-y^2/4=1
kpa=(y-6/√7)/(x-12/√7)
kpb=(y+6/√7)/(x+12/√7)
那么 kpa*kpb=(y-6/√7)/(x-12/√7)*(y+6/√7)/(x+12/√7)
=(y^2-36/7)/(X^2-144/7)
=(x^2*4/9-4-36/7)/(X^2-144/7)
=(x^2*4/9-64/7)/(X^2-144/7)
=4/9(x^2-144/7)/(X^2-144/7)
=4/9没写完？百度知道，是可以修改的现在，已经写完了如果觉得满意的话，请选一下那个【满意】哦。谢谢……其实，知道【求解】的思路就行了