若C为常数,若级数(n为1到正无穷)∑C-An 收敛,则limAn=?
问题描述：
若C为常数,若级数(n为1到正无穷)∑C-An 收敛,则limAn=?
答
c
级数收敛,所以lim（n→∞）（c-An）=0
limAn=c级数收敛，所以∑（n→∞）（c-An）收敛，可以得到 ∑（n→∞）An收敛吗？不能，limAn=c，当c≠0这个级数就不收敛了不好意思，我再请教一下：∑（n→∞）（c-An）的意思是一个常数和一个数列An 相减， 也就是说 ∑（n→∞）（c-An） =（n→∞） [c-（A1+A2+A3+....An）] 请问我这样理解对吗？如果我这样理解对的话，常数c便可以提到∑的外面了。即：∑（n→∞）（c-An） =（n→∞） c-∑（An） 谢谢~！完全不对级数∑Bn=B1+B2+...+Bn+...这个级数收敛的必要条件是lim（n→∞）Bn=0，Bn是级数里的一项∑（n→∞）（c-An)=(c-A1)+(c-A2)+...(c-An)+...