已知二元一次方程2x^2-4x+1=0的两根为α,β,则α^2+3αβ+β^2=

问题描述:

已知二元一次方程2x^2-4x+1=0的两根为α,β,则α^2+3αβ+β^2=

根据韦达定理:α+β=2,αβ=1/2
∴α²+3αβ+β²
=(α+β)²+αβ
=2²+1/2
=4+1/2
=4.5