如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为 _ .

问题描述:

如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为 ___ .

如图,连接BP,
∵点B和点D关于直线AC对称,
∴QB=QD,
则BP就是DQ+PQ的最小值,
∵正方形ABCD的边长是4,DP=1,
∴CP=3,
∴BP=

42+32
=5,
∴DQ+PQ的最小值是5.
故答案为:5.