求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数
问题描述：
求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数
答
用洛必达法则
[(1+x)^a-1]'=a(1+x)^(a-1)
(x)'=1
lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x=lim(x趋于0) [a(1+x)^(a-1)]=a能证明一下lim(x趋于0) (1+x)^a=a(1+x)^(a-1)吗lim(x趋于0) (1+x)^a=a(1+x)^(a-1)不成立。lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x=lim(x趋于0) [a(1+x)^(a-1)]成立，是洛必达法则。