已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a与b的关系是_．
问题描述：
已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a与b的关系是______．
答
∵用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，
∴截得棱锥的侧面积是原来侧面积的
，1 2
∴相似比为
，
2
2
∵PO=a，OM=b，
∴
=a−b a
，
2
2
∴b=（1-
）a．
2
2
故答案为：b=（1-
）a．
2
2