设函数y=f(x)对任意X∈R均有f(3+x)=f(3-x)且f(x)=0的所有实数根之和为18 则方程f(x)=0共有实根
问题描述:
设函数y=f(x)对任意X∈R均有f(3+x)=f(3-x)且f(x)=0的所有实数根之和为18 则方程f(x)=0共有实根
多少个
答
因为f(3+x)=f(3-x),因此函数关于X=3成轴对称.
所以实根也关于X=3成对称,即每对实根之和为6.
现在实根之和为18,因此共在3对,即6个实根.