定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则方程f(x)=f(2x-3)的所有实数根的和为_.

问题描述:

定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则方程f(x)=f(2x-3)的所有实数根的和为______.

由题意,x=2x-3或-x=2x-3
∴x=3或x=1
∴方程f(x)=f(2x-3)的所有实数根的和为4
故答案为:4