(2/3)^x≤1/20 (已知:lg2=0.3010,lg3=0.4771)

问题描述:

(2/3)^x≤1/20 (已知:lg2=0.3010,lg3=0.4771)

两边同时取lg,因为lg是增函数,所以不等式方向不变,也就是lg(2/3)^x≤lg(1/20)
x lg(2/3)≤lg(1/20)
x(lg2-lg3)≤lg1-lg20
其中lg1=0,lg20=lg2+lg10=1.3010
所以x≥1.3010/(0.4771-0.3010)
x≥7.3878