.已知两点A(cos40°,sin40°),b(sin20°,cos20°).则向量AB的平方的值
问题描述：
.已知两点A(cos40°,sin40°),b(sin20°,cos20°).则向量AB的平方的值
答
AB=(cos20-sin40,sin20-cos40),
所以AB^2=(cos20-sin40)^2+(sin20-cos40)^2
=cos20^2+sin40^2-2cos20sin40+sin20^2+cos40^2-2sin20cos40
=2-2(cos20sin40+sin20cos40)
=2-2sin(40+20)
=2-2×√3/2
=2-√3