若1/x+x=3,则 X^2/(x^4+X^2+1)=?
问题描述：
若1/x+x=3,则 X^2/(x^4+X^2+1)=?
我看百度上别人的过程 都不懂 比如 (x^4+x^2+1)/x^2=x^2+1+1/x^2=7+1=8
x^2/(x^4+x^2+1) = 1 / [(x^4+x^2+1)/x^2] = 1/8 这两步是怎么回事 完全看不懂啊 否则绝对不给分
答
1/x+x=3两边平方得：1/x²+x²+2=91/x²+x²=7(x^4+x²+1)/x²=(x^4/x²) +(x²/x²)+(1/x²)=x²+1+1/x²=7+1=8.因为(x^4+x²+1)/x²中：分子：x^4+x...① x^2/(x^4+x^2+1) ② 1 / [(x^4+x^2+1)/x^2]① 分子的 X^2为什么等于②分子1？①x^2/(x^4+x^2+1)
分子：x²
分母：(x^4+x^2+1)
然后分子分母同时除以x²，
分子变成：x²/x²=1
分母变成：(x^4+x^2+1)/x²
写成分数形式就是：
1/ [(x^4+x^2+1)/x²] ，其实多麻烦，你看我写的方法：分子分母互换就是倒数嘛！