如果A是n阶方阵,且A的元素全都是1,那么A是否可以对角化?
问题描述：
如果A是n阶方阵,且A的元素全都是1,那么A是否可以对角化?
答
是.特征值n有一个特征向量(1,1,...,1)；特征值0有n-1个线性无关的特征向量(0,...,0,1,-1,0,...,0).所以可以对角化.我是差不多看出来的，因为这个矩阵太有规律了。当然也可以就特征多项式，那个说不定要算一通。