对任意实数x,若不等式|x-3|+|x-4|大于a大于0恒成立,则实数a满足?
问题描述:
对任意实数x,若不等式|x-3|+|x-4|大于a大于0恒成立,则实数a满足?
答
|x-3|+|x-4|>a>0恒成立
即|x-3|+|x-4|的最小值也大于正数a.
当x1
当3≤x≤4时,|x-3|+|x-4|=x-3+4-x=1
当x>4时,|x-3|+|x-4|=x-3+x-4=2x-7>1
∴|x-3|+|x-4|的最小值为1
那么0为什么要大于17-2x为什么要大于1x-67-2x>7-6OK