P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,若A为长轴的一个端点,B为短轴的一个端点求四边OAPB最大值及此时P点的坐

问题描述:

P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,若A为长轴的一个端点,B为短轴的一个端点求四边OAPB最大值及此时P点的坐
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,若A为长轴的一个端点,B为短轴的一个端点求四边OAPB面积的最大值及此时P点的坐标

设A点坐标(a,0)B点坐标(0,b)连接AB,把四边形OAPB分成两个三角形,即:△AOB,△APB可以看出△AOB面积一定,S△AOB=ab/2而△APB的底AB一定,所以要使四边形面积最大,就要使△APB面积最大,即高最大,设P坐标(x,y),AB...