命题s:"函数y=sinx是周期函数且是奇函数"的非命题
问题描述：
命题s:"函数y=sinx是周期函数且是奇函数"的非命题
答
函数y=sinx是非奇函数的周期函数,或者是非周期函数的奇函数,或者是既不是周期函数也不是奇函数的函数.非命题的定义是：如果原命题是“有条件A，则是结论B”，那么非命题就是“有条件A，则不是结论B”。看出的题，原命题中条件是“函数y=sinx”，结论是“即是周期函数也是奇函数”。那么非命题就应该是条件“函数y=sinx”，，结论就是“不会即是周期函数也是奇函数”。那么“非奇函数的周期函数”和“非周期函数的奇函数”都不会是“即是周期函数也是奇函数”。所以“即是周期函数也是奇函数”的相反结论应该包含“非奇函数的周期函数和非周期函数的奇函数”。你说的“不是周期函数且不是奇函数”只是“即是周期函数也是奇函数”的相反结论的一部分而不是全部。简单的说，原命题的结论中，是两个性质（“周期函数”和“奇函数”）同时满足，那么相反的结论就只要至少不满足任意一个（含两个都不满足）即可。而你的是两个都不满足，所以不是原命题的非命题。