在100,101,102...999中,由3个不同的数码按递增或递减的次序排列成的三位数有几个?

问题描述:

在100,101,102...999中,由3个不同的数码按递增或递减的次序排列成的三位数有几个?

由3个不同的数码按递增排列 可从最小的123开始
则百位数为1的有:7+6+.+1=28
百位数为2的有:6+5+.+1=21
百位数为3的有:5+.+1=15
百位数为4的有:4+.+1=10
百位数为5的有:3+...+1=6
百位数为6的有:2+1=3
百位数为7的有:1 总数为84
由3个不同的数码按递减排列的 从最大的987开始
百位数为9的有:8+7+.+1=36
百位数为8的有:7+6+.+1=28
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百位数为2的有:1 总数为 84+36=120
所以总共有这样的三位数204个