在100,101,102...999中,由3个不同的数码按递增或递减的次序排列成的三位数有几个?
问题描述：
在100,101,102...999中,由3个不同的数码按递增或递减的次序排列成的三位数有几个?
答
由3个不同的数码按递增排列 可从最小的123开始
则百位数为1的有：7+6+.+1=28
百位数为2的有：6+5+.+1=21
百位数为3的有：5+.+1=15
百位数为4的有：4+.+1=10
百位数为5的有：3+...+1=6
百位数为6的有：2+1=3
百位数为7的有：1 总数为84
由3个不同的数码按递减排列的 从最大的987开始
百位数为9的有：8+7+.+1=36
百位数为8的有：7+6+.+1=28
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百位数为2的有：1 总数为 84+36=120
所以总共有这样的三位数204个