在连续自然数100、101……999中,对于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有多少个?肯定没有这么多，我的想法是3位数数字排列有6中情况，递增或递减时只占2种，所以除以三，但是相邻实在没办法解决。
问题描述：
在连续自然数100、101……999中,对于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有多少个?
肯定没有这么多，我的想法是3位数数字排列有6中情况，递增或递减时只占2种，所以除以三，但是相邻实在没办法解决。
答
这好像是一个排列问题，记不太清了，呵呵，应该是9×9×8＝648，应该有这么多。其中百位是9种选择，除了0，十位也有9种选择，剩下8个数了，就是个位的选择数了。然后相乘即可。就是我上面写的答案。不知道你能否理解。感觉应该可以，再不会问一下你的老师。
答
结果是91,其实很好考虑的,先考虑递减,首位取9时有6+5+4+3+2+1=21种,首位取8时有5+4+3+2+1=15种,依次可知递减共有56种取法,在考虑递增,首位取1时有5+4+3+2+1=15种,同理可知递增共有35种,一共是91种