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已知等差数列的前n项和为18，若S3=1，an+an-1+an-2=3，则n的值为（　　） A.9 B.21 C.27 D.36

分类: 作业答案 • 2022-03-29 14:41:43
问题描述：

已知等差数列的前n项和为18，若S3=1，an+an-1+an-2=3，则n的值为（　　）
A. 9
B. 21
C. 27
D. 36

答

∵等差数列的前n项和为18，S3=1，an+an-1+an-2=3，
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=3（a1+an）=4，
∴a1+an=

4
3
，
∴Sn＝
n
2
(a1+an)=18，
∴
n
2
=18×
1
a1+an
=18×
3
4
，
解得n=27．
故选：C．

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